《有理数的乘除法》 教学设计
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.能用乘法解决简单的实际问题.
【对话探索设计】
〖探索1
(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
(2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
(3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
〖探索2
(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
(2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
(3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3
(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;
(5)30=_____;(6)-30=_____.
〖法则归纳
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
〖旧课复习
1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?
2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?
〖探索4
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.
-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? - 的倒数呢?
〖练习
P38.练习
〖作业 P45习题1,2,3.
【补充练习】
1. -1的倒数是1还是-1?为什么?
2. 的倒数是______;0的倒数________.
3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.
(2) - =_________=_____.
5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?
2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【对话探索设计】
〖探索1
1.下列各式的积为什么是负的?
(1)-2345
(2)2(-3)4(-5)6789(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2)(-3)456
(2)-2345(-6)78(-9)(-10).
〖观察1
P38. 观察
〖思考归纳
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
(见P38.思考)
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的*值
〖例题学习
P39.例3
〖观察2
P39. 观察
〖练习
P39.练习
〖作业
P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
〖补充练习
1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a.
(5)判断:9a有可能小于2a.
2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里?
3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.
5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
3 2 1 0 -1 -2 -3
3 9 6 3 0 -3
2 6 2 2
1 3 2 1
-1
-2
-3
6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
2.探索运用乘法运算律简化运算.
【对话探索设计】
〖探索1
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
〖阅读理解
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2
下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?
(1)252004 (2) - 1999 .
〖探索3
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
〖练习1
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999125 (2) -1097 ( ).
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
〖阅读理解
(乘法对加法的)分配律(见P41)
〖例题学习
P41.例5
〖作业
P41.练习
〖补充作业
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6(100- ); (2) (-12).
3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?
(1) 2(-3)(-4)56789(-10);
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)
(2) ;
*(3) .
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
3.如右图,用两种方法表示长方形ABCD的面积.
4.〖议一议如图,正方形ABCD的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为 ;小芳发现它的面积还可以记为 ;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子 = 总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?
拓展阅读
1、小数乘法教学设计范文
第一单元：小数乘法—解决问题(1)
教材P15例8及练习第1～5题。
知识与技能：
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
创设情境，启发探究，合作交流。
多媒体。
一、复习引入
计算下列各式：
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8?? 1.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。
师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）
师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），1够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
解决问题
2、二年数学下册《第二单元表内除法》的教学设计
课本P13页，例3及练习三中相应的习题。
1、让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。
2、通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。
3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。
1、在实践中建立平均分的概念。
2、培养学生解决问题的能力和意识。
培养学生解决问题的能力和意识。
学具、主题图等。
一、创设情境，谈话引入
1、小朋友你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？
2、出示春游租船问题的情景图。（不显示解决问题的办法）
师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请小朋友仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？
3、学生观察画面，交流信息。
【设计意图】：用学生喜欢的春游活动引入，引导学生畅所欲言，交流各自所喜欢去春游的地方，为学生创设良好的学习情境，激发了学生学习的愿望。引导学生学会收集信息，培养学生良好的学习习惯。
二、探求新知，解决实际问题
1、学习例3。出示例3主题图。
2、分组探讨解决“租几条船”。
师：你能应用你收集的信息帮他们解决租船问题吗？你有什么办法？
学生四人小组讨论后交流本组解决问题的办法和结果。
3、全班交流反馈，及时评价。
4、小节：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船。
3、关于三年级数学《24时计时法》教学设计
义务教育课程标准实验教科书52页内容。
1、知识与能力
在认识年月日的基础上，进一步学习24时计时法，并用24时计时法来表示时刻，在能力上要求学生能够对知识进行迁移，培养善于思考、发现的能力。
2、过程与方法
通过观察，并结合日常生活中的熟悉场景，认识24时计时法。 3.情感、态度与价值观
让学生意识到时间的宝贵，培养学生珍惜时间的意识。
24时计时法与普通计时法的互化。
利用多媒体教学手段，增大课堂的容量，将抽象知识形象化，结合日常生活中的例子，加深学生对24时计时法的理解和应用。
钟面模型、卡片、多媒体课件。
一、创设情境，调动学生已有的知识经验，引入新课。
1、 今天老师给同学们带来了一位老朋友，（课件出示图片）
2、话说一天猪八戒收到了一张请柬，打开一看，（课件演示） 兹定于6月10日7时在瑶池举行蟠桃宴，请天篷大元帅届时光临！
*娘娘 6月9日
3、原来是*娘娘要请他赴宴。这下可把他乐坏了，第二天天还不亮，他就一个骨碌爬了起来，匆匆赶往瑶池去赴宴，可是他从早上一直等到晚上7时，瑶池的大门才姗姗打开。
4、这是怎么回事呢？
5、请柬上的时间该怎么修改呢？（课件演示：晚上7时）
6、一天中原来有两个7时，那一天中还有两个几时呢？（学生回答）
7、下面咱们把同学们说的这些时间按先后顺序排一排。首先要先弄清楚一天是从什么时候开始的，谁知道？（学生回答）
大家都见过这个场面吗？（课件出示春晚倒计时场面） 这是年三十的晚上春晚倒计时的场面，当时针和分针同时指向12的时候，旧的一天结束了，新的一天开始了。
8、利用活动钟表熟悉普通计时法，丰富感知。
（播放活动钟表课件） 夜里的12时就是一天的开始，接下来就是
凌晨1时，凌晨2时……。夜里12时，这一天就结束了，新的一天又开始了。
（设计说明：学生在此之前，学习了钟表的初步认识，只会读钟表上的时刻，以及时、分、秒之间的简单换算，通过调查了解到，大部分学生生活经验比较匮乏，只会读表，对普通计时法、一天24小时等不太了解或一知半解，而这些又是学习24时计时法所必备的。所以在这节课一开始我先安排这样一个环节，唤起生活经验，加深学生印象。为后面的学习做好铺垫。）
二、引导探究、充分利用学生生活经验感悟24时计时法。
1、老师把刚才的时刻都记录了下来，请看：（出示课件）
2、这种计时法在咱们的日常生活交流中，经常用到，我们就叫它普通计时法。普通计时法用1时到12时来表示时间，前面必须要加上凌晨、早晨、中午、下午、晚上等时间词，老师觉得用普通计时法来表示时间有点麻烦，并且前面如果掉了时间词的话，就会出错，就像刚才的请柬一样。那咱们能不能发明一种简明易记，又不易出错的计时法呢？咱们干脆不要前面的时间词了，夜里的12时，是一天的开始，我们就叫它0时，接下来就叫1时、…12时，那下午1时叫什么呢？对，接着12往下数，13、14……。24时。（课件演示）
3、同学们真了不起，数学家们也是这样想的，用0-24时来表示一天的时间，这种计时法，就叫24时计时法。
4、 24时计时法是怎样来计时的？
下面咱们一起来感受一下一天的时间，（出示课件） （通过活动钟表来感受一天的时间。）夜里12时，也就是24时计时法的0时，新的一天开始了，接下来是1时、2时………。12时。接着走第二圈，13时、14时……………。24时。一天结束了。
下面我们再来一起感受一遍一天的时间，请同学们边看钟表边做动作来表示这时你在做什么。
5、想一想刚才在一天的时间里，时针一共走了几圈？共多少小时？（板书）所以人们才发明了24时计时法。
6、那一天为什么有24小时呢？这是有科学道理的，请看：（出示课件：地球的自转）
7、小组探究，解决问题。
（1）拨一拨： 在钟面模型上从0时拨到24时，边拨边读出每个时刻。
（2）填一填：用24时计时法填写钟面外圈的时刻
4、关于三年级数学《24时计时法》教学设计
知识与能力目标：使学生掌握12时计时法与24时计时法的表示方法。 过程与方法目标：采用小组合作动手拨一拨，利用“时间尺”，使学生理解24时计时法与12时计时法之间的关系，并能熟练的转换。
情感态度与价值观目标：使学生养成合理安排时间和珍惜时间的良好习惯。
教学重点：使学生掌握12时计时法与24时计时法的表示方法。
教学难点：认识24时计时法，学会两种计时法的转换。
教学准备：课件、学具钟
一、创设情境，生成问题（课前三分钟）
1、一天羊群里收到一封灰太狼的信，信上说：“我要和你进行一次和平谈判”，明天7点不见不散，谈判好了我还要请你们吃早餐，看完信后，美羊羊说：“这肯定是灰太狼的诡计”，村长说：是呀，但我们如果不去，说明我们怕他，去了就会有危险，这该怎么办呢？这时站在一边的喜羊羊说：不要急，我们明天肯定要去，但是，我们晚上7点去，那样，他拿我们就没办法了，村长和美羊羊一脸疑惑？
2、。引导学生大胆猜测、分析
疑惑什么呢？（是灰太狼没说清楚时间。）你能帮助灰太狼把时间表示清楚吗？
3、师：说明一天里有几个7时？（2个）。
4、那么应该怎样说才能把时间表述清楚？（早上7时、晚上7时）引出12计时法 你还知道哪些时间词，用时间词说一句话。
5、有其他表示方法也能区分这两个7时吗？（生答 ）
6、举例生活中的用24时表示时间的情境。
二、检查前置性作业
师：老师很好奇为什么叫24时计时法呢？（一天有24小时）钟面上只有12个数字，怎么能有24个小时呢？
师：今天你如果认真听讲，动脑思考积极参与学习活动中你一定会弄明白的。大家知道一天有24小时，那么一天什么时候开始，什么时候结束呢？（半夜12时）板书
介绍时间尺，引出0时。拿出前置性作业。
1、交流前置性作业
2、汇报（学生前面演示拨钟面）一人拨一人说在每个时刻做什么？
3、 引出24时的表示方法
4、组内边拨边填写记录单
5、小组汇报
通过刚才动手拨我们知道一天时针转两圈，下面在跟着课件再来感受一下。
6、课件演示和老师讲解一天里钟表上的时针正好走2圈，一天是24小时。 咱们也来数一数。（课件演示一日里时针走动的情况，同时师生共同数出一天有24小时。）
师：让我们闭上眼睛来回想一下刚才时针转动的情况，时针从凌晨0时开始转，到中午12时正好走一圈，是12小时，从中午12开始再继续转一圈到夜里12时，又是12小时，一天一共几小时？也就是1日=24小时
师：一天一共是24小时，我们把从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。24时是一天的结束，同时又是一天的开始，也是0时。
三、探索交流，解决问题
1、感知12计时法与24时计时法之间的关系（小组交流）
（1）你有什么发现？(12计时法有时间词，24时计时法没有。）
（2）师：为什么12计时法要有时间词，而24时计时法不需要？
小结：是啊，24时计时法是从0时到24时来表示时间的，每个数都是独一无二的，而12计时法中的每个数在一天中都会出现两次，必须加上时间词进行区分。
（3)还有什么发现？下午1时前：两种计时法的数一样；下午1时开始12计时法+12=24时计时法）
师：你能用一个算式来表达吗？是不是一天中所有的时刻都是12计时法表示的数加12得到24时计时法？从什么时候开始？
2、小组讨论
师小结：用24时计时法表示时针走第一圈的时刻时，钟面上时针指几就是几时，表示时针走第二圈的时刻时，钟面上时针所指的数加上12就是24时计时法的时刻。
四、质疑
五、当堂检测
师：知道了他们的关系，那么这两种计时法你能互相转换吗？
1、两种计时法的转换(85页1)
2、情境图
师：这两种计时法，你喜欢哪一种？
小结：24时计时法方便、简明、不易出错，在电视上、银行里等公共场所用得比较多，而12计时法由于和钟面上显示的一致，在平时生活、交流对话时应用的较多。所以这两种方法都很重要。
下面一起看以下两种计时法在生活中的应用
3、情景图（车站）为什么晚点了？
4、填写营业时间牌
5、大家都喜欢看喜洋洋与灰太郎，也都知道懒洋洋非常懒惰，下面看一下懒洋洋的作息时间。
六、总结
谈谈这节课你有什么感受？
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