有理数的除法的教案设计
[教学目标]
1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；
2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力、
[教学重点、难点]
1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；
2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
3、疑点：乘除法运算顺序、
一、课前复习提问
2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
3、倒数的意义、
二、讲授新课
[问题]怎样计算8（—4）呢？
[提问]小学学过的除法的意义是什么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
拓展阅读
1、分数除法教学设计
上坝小学 邵玉萍 教学内容分析：
（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。 教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重点：
引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 教学难点：
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学方法：导学教学法.发挥教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 教具准备：长方形纸 教学过程
一、创设情境 提出问题
（1） 把一张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （2） 把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
二、自主探究 小组交流
（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法） 自主学习提示
1.利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。2.同桌之间说一说彼此的想法。
3.有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。三 交流释疑
把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 请同学们拿出图
（一）来涂一涂。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？ 还有不同的涂法吗？
能根据这个过程列出一个除法算式吗？ 这个除法算式和以前学的除法有什么不同？ 这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）
2、初探算法
把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 请大家在图
（二）的上面涂一涂。交流：（展示学生不同的涂法）
同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。 怎样才能算出得数呢？
（师提问：计算时为什么要用 3/4× 1/3？） 观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。 （教师出示三组算式） 1/3÷5
4/5÷3
1/3÷5 指生口算。
让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?
根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？ （学生口述算法后）
四、实践应用
1、算一算
9/10÷30
15/16÷20
14/15÷21
8/9÷6
5/6÷15
2、填一填
师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗？ 学生独立在书上第26页填一填，想一想。 集体订正。
3、解决问题。
师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗? 学生在练习本上列式解答。 指生汇报完成情况。
五、课堂总结
六、布置作业：22页练一练
2、整数除法教学设计
教学内容：苏教版国标本第九册第59，60页。 教学目的：
1、使学生初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。
2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。
教学难点：通过学习活动理解商的小数点和被除数的小数点要对齐的算理。 教前准备：预习单，课件。 教学过程：
一、复习旧知 1．竖式计算
96÷3= 120÷5= 570÷6= 2．填一填
9.6里有（
）个十分之一。把96个十分之一平均分成3份，每份是（
）个十分之一，也就是（
）。
2里有（
）个十分之一。把20个十分之一平均分成5份，每份是（
）个十分之一，也就是（
）。
二、探究算理，总结算法：
1、探究9.6÷3的算理与算法：
课件出示*水果的表格。
师：从表格中你能知道哪些信息？
（1）请你估计一下每种水果的单价是多少元？
学生回答。
（2）如果要想知道苹果的准确单价该如何计算？ （3）展示学生的预习单：
方法一： 方法二：
9.6元=96角 把9.6元分成9元和6角
3 2 9÷3=3（元） 3）9 6 6÷3=2（角）
9 3元+2角=3元2角 6 3元2角=3.2元 6 0 32角=3.2元
（4）当学生说到可以用竖式计算时，作如下引导：
对于除法，我们并不陌生，因为我们已经学习了整数除法，学会了用竖式求两个数的商的方法，想必，小数除法也可以用竖式来计算。由此看来，这位同学的建议非
常好，希望同学们能根据过去的知识和学习经验尝试一下算法。 （5）展示学生的竖式计算，让学生进行说明。 （6）回顾竖式过程，教师在板书过程中相机提问： A：先用哪一位去除，商几写在哪？
B：再把6移下来，表示什么？商几写在哪，表示什么？ C：小数点怎么点，为什么要和被除数的小数点对齐？
（7）启示1：从最高位除起，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （8）学生在课练本上将正确的计算过程书写一遍，巩固算法。
2、探究12÷5的算理和算法：
（1）刚刚我们估计了香蕉的单价大概是两元多一些，如何准确知道香蕉的单价呢？ （2）展示学生的学习单，由学生进行说明。
（3）回顾竖式过程，教师在板书过程中相机提问： A：先用哪一位去除，商几写在哪？ B：余下的2不够除怎么办？2添0后是多少，表示什么？20个十分之一除以5商几，写在哪？
C：商的小数点怎么点，为什么要和被除数的小数点对齐？
（4）启示2：从最高位除起，如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添0继续除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（5）学生在课练本上将正确的计算过程书写一遍，巩固算法。
3、探究5.7÷6的算理与算法：
（1）刚刚我们估计了橘子的单价大概是一元不到，如何准确知道香蕉的单价呢？ （2）展示学生的学习单，由学生进行说明。
（3）回顾竖式过程，教师在板书过程中相机提问： A：个位不够商1怎么办？
B：除到被除数的末尾还有余数怎么办？添0后表示什么？商几写在哪？ C：商的小数点怎么点，为什么要和被除数的小数点对齐？
（4）启示3：从最高位除起，个位不够商1要写0。如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添0继续除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4、比较归纳，总结算法：
（1）将3题小数除法竖式放在同一页面上，让学生观察：
这三个竖式各有不同，但是在算法上却有很多相同的地方，你能说出几点吗？ （2）学生独立思考后，小组内交流，师**倾听一组学生的交流情况，作点拨。
（3）集体交流并归纳，预设有如下几点：
①从被除数的最高位算起，整数部分不够商1，要写0补位；②除到小数的末位还有余数时要添0继续除，除到没有余数为止。③商与被除数的小数点对齐；
（4）出示除数是整数的小数除法的计算方法，让学生从同学们交流的一些共同点中找出一句最关键的，最能突出小数除法特点的算法。再次强调商和被除数的小数点要对齐。
（5）根据“单价×数量=总价”验算上面各题。
三、巩固练习，强化算法：
1、完成练一练：
4.2÷4= 15÷6= 0.2÷5= 3÷15= （1）学生独立计算，师**知道，当场收集有错误的例子。
（2）师将收集的有错误的例子在投影在屏幕上，让学生观察分析，错在哪里，应该怎样改正。
2、完成练习十一第1-3题。
四、全课总结：
今天我们学习了除数是整数的小数除法，同学们都积极动脑，运用自己的知识探究出新的算法，使我们在学习中获得了成功。除法计算是比较难的，希望同学们能根据自己的实际情况加以练习达到熟练的程度。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（1）每千克苹果多少元？ （2）每千克香蕉多少元？ （3）每千克橘子多少元？
9.6÷3=3.2（元） 12÷5=2.4（元） 5.7÷6=0.95（元）
3、分数除法教学设计
北师大版五年级下册《分数除法
五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。 教学内容分析：
（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。 知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。 能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：长方形纸片。 教学过程：
1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习分数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？ （2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？
（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法 （1） 引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。 出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。
师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？ 师：谁能结合图来讲一讲呢？
师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！„„ （2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做„„那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。 ③通过计算你们有什么发现? 生
1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做„„4/7÷3=4/7×1/3=4/21 能再讲讲这样做的道理吗？ 师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？ 展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？ 通过直观图理解4/7的1/3是4/21 （3）比较归纳，发现规律。
①师：在计算这（1）和（2）两道题时同学们想到了不同的算法，计算(1)这道题你比较喜欢那种方法？(2)呢？
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化右边的前后什么变了，什么没变？怎么变的？
③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！ 小组活动，说算法。
④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。 出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 还有需要注意的地方吗？ 生：有，除数不能为0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？
完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？ 生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！ 三巩固练习 学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结） 板书设计： 分数除以整数
4、分数除法教学设计
1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。
2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
3、一个数除以分数的算理。
4、掌握分数除法的统一法则。【教学难点】
1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
2、引导学生推导出整数除以分数的方法。
3、对于一个数除以分数的算理的理解。
第一课时
分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】:
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、新知探究:
1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.
2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式)
3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？
问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流，
②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？
2、汇报学习结果:
3、学生独立阅读教材
4、归纳总结：这节课你们学会了什么？
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
三、巩固与提高
①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
四、课后作业 练习八第
1、
2、3题
五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数
例1．100×3=300（ɡ）
1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ）
3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒）
3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5
4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15
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