《用一元二次方程解决问题》教案设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。
2、教学目标及确立目标的依据
九年义务教育大纲对这部分的要求是：使学生了解一元二次方程的概念，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。
知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。
德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
3、重点，难点及确定重难点的依据
一元二次方程有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。
二、教材处理
在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。
三、教学方法和学法
教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。
四、教学手段
采用投影仪
五、教学程序
1、新课导入：
(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)
(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)
课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程，可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)
设出求知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程
拓展阅读
1、九年级数学上册 降次—解一元二次方程优秀教学设计和反思
教材分析
一元二次方程是九年级数学一个非常重要的内容，是首次出现的高于一次的方程。其解法的策略就是将其“降次”转化为一次方程。通过解比较简单的一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程，再通过对比一边为完全平方形式的方程，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法，为后面的求根公式做准备。
学情分析
1. 教学对象：本班学生58人，这个班的特点是两头力量少，中间力量多，基础知识薄弱。但学习气氛较浓，能调动学生学习数学的积极性和挑战性
2. 学生的认知分析：学生虽然具备初步的解题思路，但缺乏融会贯通和应用的能力。应适当地创设一些难易、新旧相结合的'问题，加强学生对知识的应用。在学习过程中培养学生自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验。
1、知识与技能：学生会用直接开平方法解方程，x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解决简单的实际问题，循序渐进的让学生掌握直接开平方法的做法，通过对比学会配方法解数字系数的一元二次方程
2情感目标：渗透转化思想，掌握一些转化技能
重点：直接开平方法，简单的配方法
难点：配方，把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程
2、用配方法求解一元二次方教学反思
本节课的内容来源于北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》第二节《用配方法求解一元二次方程》第二课时。
学生在学习本节课之前，已经学过了用配方法求解一元二次方程的第一课时。知道了用配方法解方程的步骤，所以学习本节内容不是太困难。
上节课学生用配方法求解的是二次项系数是1的一元二次方程，本节在此基础上提出：二次项系数不为1的方程如何求解的问题，让学生来思考。如何将不是1转化为1，学生快速发现可以两边同时除以二次项系数，问题迎刃而解。
在上课的过程中，我发现学生的运算能力不强，总会出现这样那样的错误。好的地方在于：对学生出现的错误，我在课堂上能及时处理。比如：学生在除以二次项系数时，粗心大意丢三落四，或知道第一项除了二次项系数之后是1，其余的项除以二次项系数后不知道是多少；学生不认真观察所给方程的不同，将上节跟这节内容混淆，直接移项配方，忘了先要除以二次项系数，再移项配方等等。不好的地方在于：有的学生基础不好，对于他们出现的运算方面的问题，我不能及时给以指导，使得他们接受知识的速度较慢。课堂的教学模式还是有点守旧，学生参与课堂不高，因为有的学生上课注意力不集中，对所学的知识掌握程度为零，所以始终无法开展运算。所以，在今后的工作中，我要：
一、改变自己的教学模式，让学生集中注意力，认真听讲。
二、我要多关注基础不好的学生，帮他们解决运算方面的问题。
三、我要培养学生的眼力，做题之前要多观察方程属于我们求解的哪一类，然后在解方程，不要盲目求解。用配方法求解一元二次方程
（第一课时）
本节课的内容来源于北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》第二节《用配方法求解一元二次方程》第一课时。
学生在学习本节课之前，已经学过了完全平方式和如何求一个正数的平方根的运算，所以本节课刚开始就让学生求解一些很简单的一元二次方程。在求解的过程中，让学生寻求解题方法：左边是一个完全平方式或者一个数字的平方，右边是一个大于或等于零的常数，两边可直接开平方，得到方程的根。进而抛出不是上面情形的方程如何用刚才的方法求解的问题，让学生思考如何转化为完全平方式求出方程的根。中间学生完成一个填空，寻找一次项系数和常数项之间的关系，解决转化问题。然后对所学的知识进行相应练习。
在上课的过程中，我发现学生在简单的一元二次方程的求解上完成的很顺畅。在给出不是一个数的平方或不能写成完全平方式的方程后，学生就出现困难。把不是完全平方式的配成完全平方式，就需要给方程两边添项，添项时遵循常数项为一次项系数一半的平方。这一过程如果一次项系数是正数，学生不会错，但如果是负数的话，学生就会出错。在出错的地方，可能我处理的不是很到位，学生在解题时仍无法杜绝错误出现。学生在添项时出现一边加而另一边不加的情况，这跟自己课前没给学生复习等式的基本性质有关。在两边开平方时，问题严重：不是书写错误就是求解错误。说明学生的底子不是很好，前学后忘或者根本没弄明白，在以后的教学中还得加强训练。
所以在上课时，一方面要做好前后知识的衔接，另一方面要寻求解决问题的最佳方法，这样才能杜绝学生运算出现错误，才能提高学生的运算能力。
3、人教新课标数学解决问题的教学设计
一、创设情境
1．谈话：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？
2．出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3．让学生观察画面，提出问题。
教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、探求新知
1．利用多媒体教学把画面集中放大到木偶戏场景中（见下图）。
谈话：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？
2．明确画面中所提供的信息。
谈话：从图中你知道了什么？
3．小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。
4．把学生解决问题的方法记录在黑板上。
5．观察比较两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6．提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办？
学生自己尝试列综合算式。
板书：（1）22+13-6（2）22-6+13
交流：你是怎么想的？
7．小结。
三、巩固应用
1．练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2．练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。
3．让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目，互相解答。
四、全课总结
1．请同学们说一说，这节课有哪些收获。
2．教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。
4、《编制计算机程序解决问题》的教学反思
本节课是学生初次次接触编制程序解决问题，这是一个从现实世界到计算机世界的转换过程，涉及到计算机程序设计的基本过程的具体实现，同时，对计算机程序的剖析及了解其执行过程，也是帮助学生学习选修1《算法与程序设计》模块打下基础。
本节在课标上的要求是：初步掌握用计算机进行信息处理的几种基本方法，认识其工过程与基本特征。教学中，我通过学生熟悉的“汉诺塔”游戏引入新课，激发学生的学习欲望，设计了几个问题引导学生自主学习计算机简单工作原理的相关知识，在学生自学的基础上进行交流后，再作有效的补充和讲解。接着，通过“加密解密”案例让学生初步体验VB工作环境，考虑到让学生直接写程序代码有难度，在学生理解“加密”原理后，我仅让他们将加密程序修改为解密程序，大大降低了难度。
在教学中要经常从学生的角度思考学习内容的难易程度，注意一些细节，如：加密解密程序中需要输入文件路径，教师需提醒学生注意盘符中的冒号，并加上文件的扩展名“txt”。
5、《列方程解决实际问题》的教学反思
列方程解决实际问题与学生之前学过的算术法解决问题的相同之处都是需要分析数量关系，区别在于思考方法不同，列方程解决实际问题时，把未知数用字母表示和已知数一同参与列式，运用顺向思维列出方程，在解决某些实际问题时有着明显的优势。如：“已知一个数的几倍多（少）几，求这个数”的问题若用算术法解，需逆向思考，思维难度大，用方程解决，思考是顺向的，学生容易理解。
列方程解决问题的难点是找等量关系，在教学中先让学生学会找等量关系，可从以下几个方面训练。
1、引导学生先找出题中的关键句。如“白色皮的块数比黑色皮的块数的2倍少4块”，引导学生顺着句意把文字叙述‘翻译’成数学语言），很容易写出等量关系：白色皮的块数＝黑色皮的块数×2－4。
2、根据学生已经熟练地数量关系确定等量关系。如：速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×时间＝工作总量。
3、根据几何公式建立等量关系。
总之，列方程解决实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化多，因此方法也多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，并且要养成良好的检验习
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